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狹義相對論發表114周年,是時候搞懂它了!

2019-06-30  老阿更

在科學史上,1905年被稱為:愛因斯坦奇跡年。在這一年,愛因斯坦共發表了4篇學術論文,每一篇都是諾獎級別的理論,并且也是開創性的科學成果。

狹義相對論發表114周年,是時候搞懂它了!

其中,在1905年6月30號發表的《論動體的電動力學》,后來也被叫做:狹義相對論。

今天是狹義相對論發表的114周年。這都100多年前的理論,我們沒有理由看不懂它。今天,我就來給你好好講一講:狹義相對論到底講了些什么?

狹義相對論發表114周年,是時候搞懂它了!

一場跨越200年的恩怨

狹義相對論能夠誕生,其實主要源于一場跨越200年科學史的恩怨。

讓我們先把鏡頭切換到17世紀,首先出場的一號男配角是號稱近代物理學之父的伽利略。

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伽利略曾經提出過了一個“伽利略變換 ”:

在一個參考系中建立起來的物理定律,通過適當的坐標變換,可以適用于任何參考系。

是不是有不明覺厲的感覺?其實這都是唬人的。舉個例子你就懂, 如果你在火車上,旁邊正好也有一輛火車,這時候只要有一輛車子動了,坐在車上的人是很難分得清是自己所在的火車動了,還是旁邊的動了。

這其實可以理解成運動是相對的,如果用一個簡單的模型來說就是:

A和B相互靠近,如果選擇A為參考系,我們就可以得出A是靜止的,B在運動,如果選B為參考系,那B就是靜止的,A在運動。

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沒錯,這就是初高中物理課上都會講的“參考系”或者“參照物”

如果你在車上內向前走,那站在地面上的小伙伴看來,

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你的速度=火車的速度 你在車上的速度,你的速度=10 5=15m/s。發現沒有,在這個理論當中,速度是可以疊加的。

后來,牛頓把伽利略變換納入到的自己的力學體系當中。我們在運用牛頓定律的時候,都得先規定好一個參考系。

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不過,我們要搞清楚一點,牛頓其實做了一個假設:空間和時間是絕對的,是獨立的。

說白了就是,地球上所有的物體對于時間的感受都是一樣的??臻g也一樣,空間的距離對于每個人來說都是一樣的。如果非要簡單總結一下就是:

空間、時間與物體的運動狀態無關!

空間、時間與物體的運動狀態無關!

空間、時間與物體的運動狀態無關!

(重要的事情說三遍)

牛頓理論后來被廣泛運用,甚至還能預言海王星的存在,成為了物理學堅定的基石理論。

后來科學家開始研究“電”和“磁”。尤其是到了麥克斯韋的時代,麥克斯韋提出了麥克斯韋方程。

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統一了“電”和“磁”,并提出了電磁波的概念,還預言光是一種電磁波。

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物理學家赫茲通過實驗驗證了麥克斯韋的觀點??蓡栴}恰恰就出在這里,麥克斯韋方程是不需要參考系的,說白了就是:

電磁波速度,或者說光速是不需要相對于某個參考系而言的。在任何慣性參考系下,光速都是3×10^8m/s。

這就和牛頓力學是相互矛盾的??墒?,牛頓力學是那么正確,觀測和理論完美的匹配。而麥克斯韋方程也同樣堅如磐石,能夠很好地解釋電磁現象。那到底是哪里出了錯?

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科學家們的妥協

要知道伽利略,牛頓,麥克斯韋都是物理學史上前五的選手,絕對的大神。神仙打架,一般的物理學家只能做個吃瓜群眾。只是物理學總是要向前發展的,但大神又得罪不起,總得一碗水端平。

于是,科學家們就想到:水波的傳播是需要介質的,那就是水。那光傳播是不是也需要介質?

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因此,當時的科學家就認為這個光傳播的速度應該是相對于它的介質的,而不是絕對的。因此,科學家認為空間中布滿了一種叫做“以太”的物質。以太對于光(電磁波),就如同水對于水波這般??雌饋硎滞昝烙袥]有?但科學不能光靠想象力,得找出證據證明“以太”真的存在。

結果呢?很抱歉,科學家想盡了一切辦法,最后得出了一個結果:以太不存在!

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這下子可完了,搞了半天,牛頓和麥克斯韋的矛盾還是沒解決。于是,科學家們又開始開腦洞,憋大招。其中最有名的就是洛倫茲彭加萊。如果非要給兩個人找到共同點,那一定是:距離狹義相對論最近的男人。

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洛倫茲簡直是個左右逢源的高手,左手一個“伽利略變換”,右手一個“光速在慣性參考系下速度不變”,然后把它們結合起來,弄出了一個連他自己都無法理解的東西,這東西就叫做:洛倫茲變換。

彭加萊則是從哲學的層面提出了一些想法,尤其是同時性的相對性。說的就是同一個事件,不同的人(參考系)看到的很可能不是同時發生的,這取決于他們的運動狀態。不過,彭加萊也就想一想,可誰也沒能真正意義上提出一個令大家滿意的結果。

楊振寧曾經在他的文章《機遇與眼光》寫到,

洛倫茲有數學,但沒有物理學;龐加萊有哲學,但也沒有物理學。正是 26 歲的愛因斯坦敢于質疑人類關于時間的原始觀念,堅持同時性是相對的,才能從而打開了通向微觀世界的新物理之門。

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專利局三級技術員

是的,在一堆學術界大神失敗后,我們故事的主人公橫空出世。不過,在講述他的傳奇之前,我們先來了解一下他的情況。

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1905年6月30號,愛因斯坦發表了他的論文《論動體的電動力學》。他一開始應該也是和洛倫茲,彭加萊一樣,想來一個左右逢源,于是,從兩條基本假設:

1. 相對性原理(伽利略變換)

2. 光速不變原理(光速在慣性參考系下速度不變)

這兩條假設,一條是伽利略提出來的,而另外一條則是基于麥克斯韋的理論。然后進行推導得出洛倫茲變換(畢竟用的辦法都一樣),剛才也說到洛倫茲看不懂這個這東西。但愛因斯坦和洛倫茲,彭加萊不一樣的是,愛因斯坦左右逢源的功夫了得,還能順手倒弄出了一個全新的世界。

那這個全新的世界是什么呢?

愛因斯坦的叛逆

應該說是愛因斯坦的叛逆,在他之前,沒有人敢于質疑空間和時間。大家都覺得空間和時間是絕對的,什么叫做空間和時間是絕對的呢?意思就是說,

對于你來說的一秒,對于其他所有的人來說也是一秒,每個人的一秒都是一樣的。

但愛因斯坦覺得這不對,讓我們來想象一個畫面,你站在地面上,而你的朋友在一艘飛船上。這時候你朋友拿出一個光鐘,這東西現實生活中不存在,不過原理和時鐘計時是一個道理。畢竟愛因斯坦就喜歡這種“思想實驗”,這個光鐘的計時方法就是:

光上下往返一次的時間設定為一秒。

其實道理和時鐘跑一圈是一樣的。如果我們假設光速在任何參考系下都是一樣的(光速不變原理),那在飛船上的人看到的光就是一上一下的,而地面上的看到的光其實走到路徑是傾斜的。

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愛因斯坦認為時間=路程/光速在任何慣性參考系下是不變的,而光速也是不變的。所以,飛船上的人看光往返一次是1秒,但是在地面上的人看來由于路徑變長了,需要的時間就更長一些,我們就假定是2秒。

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如果飛船上有人跟著“光鐘”的節奏在做廣播體操,那么在飛船上1秒鐘能做完的動作,地面上的人看就需要2秒,說白了就是看到的是廣播體操的慢動作。

反過來,如果地面上的人也拿著一個“光鐘”,其實由于運動是相對的,情況會正好倒過來。地面上的人看就是1秒,飛船上的人看就是2秒,也就是說,如果地面上的人也跟著“光鐘”的節奏在做廣播體操,那飛船上的人看到的也是廣播體操的慢動作。

這種效應就被稱為:時間膨脹。它真實存在,科學家通過μ(miù)子實驗證明這一點。如果我們把飛船換成高鐵,那么高鐵內的鐘表其實會變慢十億分之一秒,正因為這個差異如此之小,所以我們才沒有感覺到。當速度特別快時,尤其是越接近光速,時間膨脹的效果越明顯。

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這個實驗告訴我們一個道理:

時間與物體的運動狀態有關!

時間與物體的運動狀態有關!

時間與物體的運動狀態有關!

(重要的事情說三遍)

愛因斯坦說,不僅僅時間與物體的運動狀態有關,空間也是這樣。我們還拿剛才的飛船來說事。同樣是一段距離,由于時間膨脹效應,我們在地面上看可能需要2秒才能走完,但是在飛船中的人,1秒就走完了。而且無論是飛船中的人還是地面上的人,飛船相對于這段距離的飛行速度都是一樣的。這就說明,飛船上的人看到的這段距離其實要比地面上的人更短一些。這就是長度收縮。

如果飛船是以0.1倍的光速飛過,地面上看到飛船的情況就是下面這樣:

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如果飛船是以0.8倍的光速飛過,那飛船就會變短,

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如果飛船是以0.95倍的光速飛過,飛船還會變得更短。

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所以,我們會發現,速度越接近于光速,長度收縮得越嚴重。這說明:

空間與物體的運動狀態有關!

空間與物體的運動狀態有關!

空間與物體的運動狀態有關!

(重要的事情說三遍)

愛因斯坦更進一步,提出了一個很顛覆三觀的概念:同時性的相對性。具體來說就是:

在一個坐標下看是同時發生的兩件事情,換一個坐標系就很有可能不是同時發生的了。

那具體咋回事呢?

我們也來向愛因斯坦學習,玩一玩思想實驗。首先,我們可以想象一下,有兩列大小一模一樣的火車,它們相向而行,并且相對于地面速度的大小是一樣的。

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只不過兩個火車不是在同一個軌道上,而是雙層的平行軌道,一輛火車在上面,另一輛在下面。我們規定,“事件A”是上面火車車頭和下面火車車尾相遇;“事件B”是下面火車車頭和上面火車車尾相遇。

那么,問題來了,到底是'事件A“先發生,還是“事件B”先發生呢?

當然,如果你是在地面上看,兩個事件確實是同時發生的。

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但是,如果你是在上面的火車上,那下面的火車相對于你是有運動的。上面我們也講到了尺縮效應。所以,你看到的是:下面的火車比你所在的火車要短一些。因此,你看到的場景就會是這樣:

狹義相對論發表114周年,是時候搞懂它了!

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也就是說,在上面的火車里看到的是:'事件A“發生在前,“事件B”發生在后。

如果你是在下面的火車上,那上面的火車相對于你也是有運動的。還是因為尺縮效應。所以,你會發現上面的火車比你所在的火車要短一些。所以,你看到的場景應該是這樣:

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也就是說,在下面的火車里看到的是:'事件B“發生在前,“事件A”發生在后。

不過,這里要注意一點,只有速度非常大的時候,越接近于光速,這種效應才會越明顯。低速的情況下,我們肉眼根本看不出任何差別來。

因此,“同時”也是一個相對的概念,都是基于參考系而言的,不同的參考系,情況是不同的。

基于這樣的認知,愛因斯坦曾經的數學老師,閔可夫斯基提出了“光錐”的概念。

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我們可以基于任意事件建立一個坐標系,橫坐標代表空間,縱坐標代表時間,畫出關于一個事件在坐標系中的時空位置。

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要注意了,這個光錐是專門針對事件而言的,未來光錐指的是:

現在對未來的事件的影響。

比如,下圖中此刻的事件A,就很有可能對事件B產生影響。

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而過去光錐指的是

對現在有影響的過去事件。

意思是說,只有發生在“過去光錐”之內的事件,才會影響現在。在“過去光錐”之外的過去事件,由于光速的限制,還無法對現在產生影響。

比如:我寫下這篇文章是事件A,而你看到這篇文章則是事件B。

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所以,有一句很有名的話是這么說的:

光錐之內就是命運。

所有現狀,都是過去光錐的事件導致的,而過去的事件已經發生,我們根本無能為力去改變。如果更進一步,我們會發現,我們永遠無法活在當下,因為我們所謂的“當下”都是過去造成的。

舉個例子,你照鏡子,你看到的其實是過去的自己,而不是現在的自己,這是因為你的臉反射光到鏡子上,鏡子再反射光到你的眼睛里,光走過這段路程需要時間,因此,你看到的其實是過去的自己。

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也就是說,你看到的所有事件其實都是發生在過去的,過去的事件影響到當下是需要時間的;而當下發生的事件影響的不是當下,而是未來,這就是時間光錐給我們的啟示??梢哉f,愛因斯坦通過狹義相對論只統一了時間和空間,但這還沒完。

質量就是能量

1905年9月份,在發表了狹義相對論之后,愛因斯坦又發表了另外一篇論文《物體的慣性同它所含的能量有關嗎?》,愛因斯坦在這篇文章當中統一了質量和能量,并提出了那個著名的質能方程:

狹義相對論發表114周年,是時候搞懂它了!

那我們該如何理解質能方程呢?

在愛因斯坦之前,拉瓦錫提出了“質量守恒定律”,而牛頓力學中,能量是守恒的。不過,愛因斯坦認為:

能量和質量并非獨立保持不變的,它們其實是一回事。

著名科學家大栗博司曾舉過這樣一個例子:

假如你在中國和美國都有存款賬戶,兩個賬戶的存款價值不會發生改變。但是由于是分屬兩個國家,想要把錢從一個賬戶轉移到另一個賬戶,就需要通過匯率進行換算。這里,我們可以把人民幣看成是能量,把美元看成是質量,如果總和保持不變,能量和質量能夠進行轉化。那么E=mc^2就表示了能量和質量的匯率,其中光速c就是匯率制。

這個公式解釋了為什么原子彈的威力如此之大,這是因為原子核爆炸前后的質量有虧損,這些質量都轉換成了能量。

狹義相對論發表114周年,是時候搞懂它了!

關于狹義相對論其實內容還有很多,這次就說這么多。想要深入地了解狹義相對論,其實需要動筆做做數學計算,這是因為相對論是反常識的。為什么會反常識呢?

我們生活在宏觀低速的世界里,在這個尺度下,相對論效應實在太小。是人無法感受到的,連儀器都很難測到。在宏觀低速的情況下,相對論是和牛頓力學等效的。而相對論效應只有在速度越接近于光速時,才越明顯。

這是因為這個原因,我們才會覺得相對論很反常識。這告訴我們一個道理:

不要被眼前的生活所欺騙,多去看看外面的世界,只有跳出自己的生活,才能夠更深刻地理解世界。

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